1.合并两个有序数组 给你两个按 非递减顺序 排列的整数数组 nums1 和 nums2，另有两个整数 m 和 n ，分别表示 nums1 和 nums2 中的元素数目。请你 合并 nums2 到 nums1 中，使合并后的数组同样按 非递减顺序 排列。 注意：最终，合并后数组不应由函数返回，而是存储在数组 nums1 中。为了应对这种情况，nums1 的初始长度为 m + n，其中前 m 个元素表示应合并的元素，后 n 个元素为 0 ，应忽略。nums2 的长度为 n 。 示例 1： 输入：nums1 = [1,2,3,0,0,0], m = 3, nums2 = [2,5,6], n = 3 输出：[1,2,2,3,5,6] 解释：需要合并 [1,2,3] 和 [2,5,6] 。 合并结果是 [1,2,2,3,5,6] ，其中斜体加粗标注的为 nums1 中的元素。 示例 2： 输入：nums1 = [1], m = 1, nums2 = [], n = 0 输出：[1] 解释：需要合并 [1] 和 [] 。 合并结果是 [1] 。 示例 3： 输入：nums1 = [0], m = 0, nums2 = [1], n = 1 输出：[1] 解释：需要合并的数组是 [] 和 [1] 。 合并结果是 [1] 。 注意，因为 m = 0 ，所以 nums1 中没有元素。nums1 中仅存的 0 仅仅是为了确保合并结果可以顺利存放到 nums1 中。 提示： nums1.length == m + n nums2.length == n 0 <= m, n <= 200 1 <= m + n <= 200 -109 <= nums1[i], nums2[j] <= 109
进阶：你可以设计实现一个时间复杂度为 O(m + n) 的算法解决此问题吗？
解法一：直接合并后排序 最直观的方法是先将数组 nums2 放进数组 nums1 的尾部，然后直接对整个数组进行排序。
class Solution {
public void merge(int[] nums1, int m, int[] nums2, int n) {
for (int i = 0 ; i < n ; i++) {
nums1[m + i] = nums2[i];
}
Arrays.sort(nums1);
}
}
复杂度分析 时间复杂度：O((m+n)log(m+n))。 排序序列长度为 m+n，套用快速排序的时间复杂度即可，平均情况为 O((m+n)log(m+n))。 空间复杂度：O(log(m+n))。 排序序列长度为 m+n，套用快速排序的空间复杂度即可，平均情况为 O(log(m+n))。 解法二：快排双指针 方法一没有利用数组 nums1与 nums 2已经被排序的性质。为了利用这一性质，我们可以使用双指针方法。这一方法将两个数组看作队列，每次从两个数组头部取出比较小的数字放到结果中。 我们为两个数组分别设置一个指针 p1 与 p2来作为队列的头部指针。代码实现如下：
class Solution {
public void merge(int[] nums1, int m, int[] nums2, int n) {
int p1 = 0, p2 = 0;
int[] nums3 = new int[m + n];
int cur = 0;
while(p1 < m || p2 < n) {
// 顺序很关键确保一个数组结束后另一个数组输出
if (p1 == m) {
cur = nums2[p2++];
} else if (p2 == n) {
cur = nums1[p1++];
} else if (nums1[p1] < nums2[p2]) {
cur = nums1[p1++];
} else {
cur = nums2[p2++];
}
nums3[p1 + p2 -1] = cur;
}
for (int i = 0; i < m + n; i++) {
nums1[i] = nums3[i];
}
}
}
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2025/12/18 13:37